Question

12．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

• A． 平衡位置为x=6cm的质点此刻速度为零
• B． 平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻位移y＞20cm
• C． 从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0
• D． 随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y=40cm

Answer 1

分析 根据波的传播判断两列波单独传播时引起质点的振动方向，由矢量合成分析质点的速度和位移．在同一均匀介质中两列波的波速是相同．

解答 解：A、两列波单独传播时，都引起平衡位置为x=6cm的质点向上运动，由矢量合成知，此刻速度是最大，故A错误．
B、由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时虚线波单独传播在8.5m的质点的位移为10cm；实线波单独传播在8.5m的质点的位移为10$\sqrt{2}$=14.14cm；故合位移为24.14cm，大于20cm，故B正确．
C、由图知，实线波的波长为4cm，由v=λf，得波速为v=8cm/s，由波形平移法可知，从图示时刻起再经过0.25s，两列波传播的距离都是x=vt=2cm，则再经过0.25s两列波的平衡位置状态在x=4cm处相遇，该质点的位移 y=0，故C正确．
D、如图中平衡位置为x=6cm处的质点速度方向相同，均向上，由波的叠加原理知，振动位移会达到 y=2A=40cm，故D正确．
故选：BCD．

点评 波形图是反应某时刻各质点的位置，解决本题时要抓住在同一介质中传播的同一类波波速相等，知道干涉的条件和波的叠加原理．