Question

12．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，g取9.8m/s²．求：
（1）该实验所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需BD（填字母代号）中的器材．
A．直流电源               B．交流电源
C．秒表                   D．毫米刻度尺
（2）纸带的左端（选填“左”或“右“）与重物相连；
（3）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律；
（4）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=1.92 m/s（保留三位有效数字）；
（5）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=1.88 J，动能的增加量△E_K=1.84J（保留三位有效数字）；
（6）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=9.50 m/s²．（保留三位有效数字）
（7）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P 也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因为重锤下落过程中受到阻力的作用，机械能有损失．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）根据相等时间内的位移越来越大，确定纸带的哪一端与重物相连．
（3、4、5）实验中研究O点和B点的过程验证机械能守恒，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（6）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重锤实际下落的加速度．
（7）根据能量守恒分析误差产生的原因．

解答 解：（1）打点计时器应接交流电源，打点计时器可以记录时间，不需要秒表，实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度的大小以及重力势能的减小量．
（2）在相等时间内的，位移逐渐增大，可知纸带的左端与重物相连．
（3）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律．
（4、5）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（23.23-15.55）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，动能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J≈1.84J，物体重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×19.20×1{0}^{-2}$J=1.88J．
（6）根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（23.23-19.20）-（19.20-15.55）]×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=9.50m/s²．
（7）在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P 也一定略大于△E_K，该系统误差产生的主要原因为重锤下落过程中受到阻力的作用，机械能有损失．
故答案为：（1）B D，（2）左，（3）B，（4）1.92，（5）1.88，1.84，（6）9.50，（7）重锤下落过程中受到阻力的作用，机械能有损失．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．