Question

2．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差．某研究性学习小组对此实验进行改变，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）请你补充实验步骤：
①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A等于φ_B（选填“大于”、“小于”或“等于”），读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，其中I_1等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$、内电阻r的表达式$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）该实验中E_测等于E_真（选填“大于”、“小于”或“等于”），r_测等于 r_真（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，从而分析实验基本方法和步骤；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析列式，联立即可求得电源的电动势和内电阻；
（3）根据实验原理进行分析，从而明确实验中的误差情况．

解答 解：（1）①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，其中I₁ 等于通过电源E的电流．
（2）根据闭合回路欧姆定律得：E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E_测 等于E_真，r_测 等于 r_真 ．
故答案为：（1）等于，等于（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（3）等于，等于

点评 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．