题目内容
【题目】(多选)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P和半圆圆O的连线与水平面的夹角为
,重力加速度为
现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态,则在此过程中,下列说法正确的是
A. 框架对小球的支持力先减小后增大
B. 拉力F的最小值为
C. 地面对框架的摩擦力始终在减小
D. 框架对地面的压力先增大后减小
【答案】BC
【解析】
AB、以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：
根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：
，故B正确，A错误；
CD、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小；F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力在减小，故C正确，D错误；
故选BC。
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