题目内容

【题目】在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面H=224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以a=12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过v=5m/s,取g=10m/s2,求:

(1)伞兵在空中的最短时间为多少?

(2)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?

【答案】(1)t=8.6s (2)h=99m

【解析】试题分析:(1)整个过程中,伞兵先做自由落体运动,后做匀减速运动,总位移大小等于224m.设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,先研究匀减速过程,由速度位移关系式,得到v0h的关系式,再研究自由落体过程,也得到一个v0h的关系式,联立求解.

2)由(1)求出v0,由速度公式求出两个过程的时间,即可得到总时间.

解:(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0

则有:v2﹣v02=﹣2ah

v02=2g224﹣h

联立并代入数据解得:v0="50" m/s

h="99" m

2)设伞兵在空中的最短时间为t

则有:v0=gt1

t1="s=5" s

t2=="3.6" s

故所求时间为:t=t1+t2=5+3.6s="8.6" s

答:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为99m

2)伞兵在空中的最短时间为8.6s

练习册系列答案
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【题目】用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落。

(1)除了图示的实验器材,下列实验器材中还必须使用的是___________(填字母代号)。

A.交流电源 B.刻度尺 C.秒表 D.天平(带砝码)

(2)该实验中,需要测量物体由静止开始下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h,某同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。

A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t.通过计算出瞬时速度v.

B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过计算出瞬时速度v.

C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过计算出高度h.

D. 用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v

以上方案中只有一种最合理,最合理的是_________(填字母代号)。

(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量___________,动能的变化量___________

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