Question

10．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

• A． 第1秒内外力所做的功是2J
• B． 第2秒内外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬时功率最大
• D． 0～2s内外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出质点在第1s内和第2s内的加速度，结合位移时间公式求出两段时间内的位移，从而得出两段时间内外力做功的大小．根据瞬时功率的公式求出第1s末和第2s末的瞬时功率，从而比较大小．根据0-2s内外力做功的大小，结合平均功率的公式求出外力的平均功率．

解答 解：A、第1s内质点的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，则第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，可知第1s内外力做功W₁=F₁x₁=2×1J=2J，故A正确．
B、第1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，第2s内质点的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知第2s内的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$2×1+\frac{1}{2}×1×1m=2.5m$，则第2s内外力做功W₂=F₂x₂=1×2.5J=2.5J，故B错误．
C、第2s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=2+1×1m/s=3m/s，第1s末外力的功率P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末外力的功率P₂=F₂v₂=1×3W=3W，可知第2s末的功率不是最大，故C错误．
D、0-2s内外力做功W=W₁+W₂=2+2.5J=4.5J，则2s内外力的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}W=2.25W$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了功率和功的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．