题目内容
15.一个正方体质量为m,边长为a,某人要通过翻转的方法将该正方体向前移S=10a,则此人对该正方体至少做5($\sqrt{2}$-1)mga功.分析 由几何关系求出翻转时正方体重心上升的最大高度,即可求出每次滚动时人克服重力所做的功,再可以求得移动S=10a时人所做的功.
解答 解:人恰好将正方体翻起时,做功最小,即物体的动能变化为零;正方体重心上升的最大高度为 h=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$a
由动能定理可知,一次翻滚时,人做功 W=mgh=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mga
移动S=10a时,要翻滚10次;故人做功 W总=10W=5($\sqrt{2}$-1)mga;
故答案为:5($\sqrt{2}$-1)mga
点评 本题考查动能定理的应用,要注意结合物理情景,利用几何关系求出正方体重心上升的高度.
练习册系列答案
相关题目
5.下列说法中正确的是( )
A. | 遥控器发出的红外线波长大于医院“CT”中的X射线波长 | |
B. | 电磁波能产生衍射现象,但不能产生干涉现象 | |
C. | 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 | |
D. | 狭义相对论认为,物体运动时的质量会随着物体运动速度的增大而增加 | |
E. | 寒冷的冬天,人们在火炉旁烤火时,人的皮肤正在接受红外线带来的温暧 |
6.由电阻定律知R=$\frac{ρL}{S}$,两个电阻R1、R2串联,总电阻R=R1+R2,R1和R2并联,总电阻$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$.而平行板电容器电容C=$\frac{εS}{4kπd}$,则可推出两电容器C1和C2并联,总电容应满足( )
A. | $\frac{1}{C}$=$\frac{1}{{C}_{1}}$+$\frac{1}{{C}_{2}}$ | B. | C=C1+C2 | C. | C=C1•C2 | D. | C=$\frac{{C}_{1}}{{C}_{2}}$ |
10.关于质点做圆周运动,下列说法正确的是( )
A. | 加速度和速度都变化,但物体所受合力不变 | |
B. | 合外力方向一定垂直于速度方向,且一定指向圆心 | |
C. | 匀速圆周运动是匀变速运动,其加速度恒定不变 | |
D. | 匀速圆周运动不是匀速运动,合外力方向一定指向圆心 |