Question

9．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，下部为表示字母，每两计数点间所用时间为T．打点计时器的电源频率为50Hz．由这些已知数据：
（1）该匀变速直线运动的加速度计算公式a=$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$（用图中字母表示），计算得出a=1.93m/s²．
（2）与纸带上D点相对应的瞬时速度v=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$ （用字母表示），计算得出v=1.18m/s．（答案均要求保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$；
解得：a=1.93m/s²．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.1081+0.1270}{2×0.1}$=1.18m/s
故答案为：（1）$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$；1.93
（2）$\frac{{X}_{CE}}{2T}$；1.18

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．