Question

14．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将作平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为s，下落高度为H．
（1）验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为L（1-cosθ），同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式为L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

Answer 1

分析 （1）铁片飞出的速度大小即为重锤摆到最低点的速度大小，铁片做平抛运动，根据平抛运动的特点可正确求出铁片平抛出去的水平速度大小；
（2）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可以求出其机械能守恒的表达式．

解答 解：（1）根据几何关系可知，摆锤初始位置离最低点的高度为：h=L（1-cosθ），
根据铁片做平抛运动有：
s=v₀t…①
H=$\frac{1}{2}$gt²…②
联立①②可解得：
v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$m$\frac{{S}^{2}g}{2H}$
整理得：L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$
故答案为：（1）L（1-cosθ）；S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

点评 本题比较简单，考查了平抛运动的基本规律和机械能守恒的基本知识，对于基础知识要加强理解和应用，注意理解机械能守恒定律的条件．