Question

13．如图所示，直流电动机M串联在直流电路中，其轴与圆盘中心O相连．开关S断开时，电压表的读数12.6V，开关S接通时，电流表的读数为2A，电压表的读数为12V．圆盘半径为5cm，测速计测得圆盘的转速为$\frac{200}{π}$r/s，两弹簧秤的读数分别为F₁=7N，F₂=6.10N，问：

（1）电动机的输出功率、效率各为多少？
（2）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的读数各为多少？电动机的输入功率为多大？

Answer 1

分析 （1）电动机的输入功率P_入=UI，电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为2πnr，所以P_出=（F₁-F₂）v，进而求出效率；
（2）电动机停止转动后就变成了纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律及功率公式即可求解．

解答 解：（1）电动机的输入功率为：P_入=UI=12×2W=24W．
电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为2πnr则：
P_出=（F₁-F₂）v=（F₁-F₂） 2πnr=（7-6.1）×2π×$\frac{200}{π}$×0.05=18W．
效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{入}}=\frac{18}{24}$×100%=75%
（2）拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V，电源内阻为：
r=$\frac{E-U}{I}$=0.3Ω，
电动机的直流电阻为：
R=$\frac{{P}_{入}-{P}_{出}}{{I}^{2}}=\frac{24-18}{4}$=1.5Ω
此时电流表示数为：I′=$\frac{E}{R+r}$=7A
电压表示数为：U′=I′R=7×1.5=10.5V
电动机的输入功率为：P′=I′U′=7×10.5=73.5W
答：（1）电动机的输入功率为24W、输出功率为18W、效率为75%；
（2）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表的示数为10.5V、电流表的示数为7A，电动机的输入功率为73.5W

点评 对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．