题目内容
【题目】如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电量绝对值为q，小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后，水平进入ABCD区域中，恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，且从B点射出，已知AB长度为
L，AD长度为L，求：
（1）小球带何种电性及进入复合场时的速度大小；
（2）小球在复合场中圆周运动的轨道半径；
（3）小球在复合场中运动的时间．
【答案】⑴
⑵ r=2L⑶
【解析】试题分析：小球在电场、磁场和重力场的复合场中，做匀速圆周运动，根据安培左手定则可判断小球的电性；作出粒子的轨迹，根据几何关系求出运动半径；根据几何关系找出圆心角，结合粒子周期，即可求出运动时间。
（1）小球在电场、磁场和重力场的复合场中，做匀速圆周运动，根据安培左手定则可知小球带负电。
小球进入复合场之前由动能定理： 
， 解得： 
（2）圆周运动的轨道半径r，由几何关系： 
,解得r=2L
（3）由（2）知圆周运动对应圆心角 ： 
粒子运动周期： 
运动时间为： 
联立以上可得： 
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