题目内容
【题目】“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图实验。圆柱形气缸（横截面积为S）固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（此时缸内温度为t
）闭合开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L，由于气缸传热良好，随后重物会被吸起，待重物稳定时，活塞上升的距离恰好等于
。已知环境温度为27不变，p0为大气压强，气缸内的气体可看作理想气体，求：
(1)物质量m与酒精棉球熄灭时的温度t的关系式；
(2)若t=127，气缸内温度降低到重新平衡的过程中外界对气体做的功。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
①精棉球烧灭时，封闭气体压强
，此时体积为：
，温度为：
重物被吸起稳定后，活塞受力平衡，由平衡方程可得
可得
此时封闭气体体积为
，温度
由理想气体状态方程得
解得
②t=127℃时，由①问分析可得，
封闭气体温度降低过程中，开始时，气体压强变化，但气体的体积没有变化，故此过程外界对气体不做功，活塞向上运动时，可知压强
故外界对气体做的功为
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