Question

如图所示，一辆质量为15kg的小车静止在光滑的水平面上，一个质量为5kg的木块以2m/s的速度水平滑上小车，最后与小车以相同的速度运动．小车上表面水平，木块与车上表面的动摩擦因数是0.2，g=10m/s²，求：
（1）木块与小车的共同速度；
（2）木块在小车上的滑行时间；
（3）木块在小车上的滑行距离．

Answer 1

分析：（1）根据运动过程中动量守恒即可求解；
（2）根据动量定理即可求解；
（3）滑块在滑动的过程中，系统的摩擦力做功，部分的机械能转化为内能，根据能量的转化与守恒定律即可求解．

解答：解：（1）滑块滑上小车后，系统所受合外力为零，根据动量守恒，取向右为正方向有：
    mv₀=（m+M）v
代入数据解得v=0.5m/s
（2）滑块受到小车的摩擦力f=μmg=10N，对滑块，根据动量定理，取向右为正方向，
    有-ft=m（v-v₀）
代入数据解得t=0.75s
（3）对于系统，根据功能关系，有-fs=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v2
代入数据解得s=0.75m
答：（1）木块与小车的共同速度是0.5m/s；
（2）木块在小车上的滑行时间是0.75s；
（3）木块在小车上的滑行距离是0.75m．

点评：本题主要考查了动量守恒定律，动量定理，动能定理的应用，难度中等．