题目内容
如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v0匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板之间的动摩擦因数为μ．现因前方出现险情，卡车紧急刹车，结果发现货物在车厢行L距离恰好未与车厢前部相碰．求：（1）货箱运动的加速度；
（2）卡车制动时间；
（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力．
分析：（1）货箱所受的合力为摩擦力，根据牛顿第二定律求出货箱的加速度．
（2）通过货物和卡车的位移之差为L，根据运动学公式求出卡车的位移，从而求出卡车运动的加速度，根据速度时间公式求出卡车制动的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出紧急刹车过程所受的地面阻力．
（2）通过货物和卡车的位移之差为L，根据运动学公式求出卡车的位移，从而求出卡车运动的加速度，根据速度时间公式求出卡车制动的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出紧急刹车过程所受的地面阻力．
解答：解：（1）对于货箱，有μmg=ma1
所以货箱运动的加速度a1=μg．方向与运动方向相反．
（2）设刹车过程中卡车运动距离为s2，货箱运动距离为s1，卡车运动加速度大小为a2．
依题意得：s1-s2=L
s1=
s2=
联立解得：s2=
-L
a2=
=
．
卡车的制动时间：t2=
=
．
（3）根据牛顿第二定律得：f-f′=Ma2
有：f-μmg=
，则：f=μmg+
．
答：（1）货箱运动的加速度a1=μg，方向与运动方向相反．
（2）卡车制动时间为
．
（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力为μmg+
．
所以货箱运动的加速度a1=μg．方向与运动方向相反．
（2）设刹车过程中卡车运动距离为s2，货箱运动距离为s1，卡车运动加速度大小为a2．
依题意得：s1-s2=L
s1=
| v02 |
| 2a1 |
s2=
| v02 |
| 2a2 |
联立解得：s2=
| v02 |
| 2μg |
a2=
| v02 | ||
|
| μgv02 |
| v02-2μgL |
卡车的制动时间：t2=
| v0 |
| a2 |
| v02-2μgL |
| μgv0 |
（3）根据牛顿第二定律得：f-f′=Ma2
有：f-μmg=
| μMgv02 |
| v02-2μgL |
| μMgv02 |
| v02-2μgL |
答：（1）货箱运动的加速度a1=μg，方向与运动方向相反．
（2）卡车制动时间为
| v02-2μgL |
| μgv0 |
（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力为μmg+
| μMgv02 |
| v02-2μgL |
点评：本题综合考查了牛顿运动定律和运动学公式，关键理清卡车和货物的运动情况，抓住两者的位移之差等于L，运用运动学公式进求解，
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