Question

10．卡车以v₀=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车减速前进，当速度减至v=2m/s时，交通信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了原来一半的时间就加速到了原来的速度．已知从刹车开始到汽车恢复到原来的速度，整个过程用时t=12s，司机的反应时间忽略不计，求：
（1）卡车减速所用的时间t₁和加速所用的时间t₂．
（2）卡车减速时的加速度a₁与加速时的加速度a₂．

Answer 1

分析 （1）根据减速和加速的时间关系，结合总时间求出卡车减速和加速的时间．
（2）根据速度时间公式分别求出卡车减速和加速的加速度．

解答 解：（1）整个过程用时t=12s，加速的时间是减速时间的一半，可知减速的时间t₁=8s，加速的时间t₂=4s，
（2）卡车减速的加速度${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{8}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，加速时的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）卡车减速所用的时间t₁和加速所用的时间t₂分别为8s和4s．
（2）卡车减速时的加速度a₁与加速时的加速度a₂分别为-1m/s²、2m/s²．

点评 本题考查了速度时间公式的基本运用，通过时间关系求出加速和减速的时间是解决本题的关键．