题目内容
15.与打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图1所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用图所示装置验证机械能守恒定律.图2中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.540m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.①滑块通过光电门1时的速度v1=1.00m/s,通过光电门2时的速度v2=2.50m/s:
②滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为5.25J,重力势能的减少量为5.29J.
分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.
解答 解:①根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知,${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}=\frac{5×1{0}^{-2}}{5×1{0}^{-2}}m/s=1.00m/s$,${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}=\frac{5×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-2}}$m/s=2.50m/s.
②滑块通过光电门1、2之间的动能增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m({{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2})$=$\frac{1}{2}×2×(2.{5}^{2}-1)=5.25J$,重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgLsin30°=2×9.8×0.54×\frac{1}{2}$J=5.29J.
故答案为:①1.00,2.50;②5.25J,5.29J.
点评 本题考查机械能守恒定律的实验验证;要知道运用平均速度代替瞬时速度的思想;注意单位的换算和有效数字的保留.
练习册系列答案
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