Question

5．某品牌汽车的整车质量为1420kg，最大功率为P_m=120kW，在一段平直的公路上，汽车受到的阻力恒为车重力的0.2倍，质量为80kg的驾驶员驾驶该车从静止启动，以a=4m/s²做匀加速直线运动，g取10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车在该段公路上能达到的最大速度为40m/s
• B． 汽车在匀加速阶段所受牵引力大小为9000N
• C． 汽车做匀加速的时间约为10s
• D． 汽车的速度达到10m/s时，其功率为P=90kW

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出汽车的最大速度；根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．判断出物体处于什么阶段，结合P=Fv求出瞬时功率．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得最大速度为：${v}_{m}=\frac{{P}_{m}}{f}=\frac{120000}{0.2×（1420+80）×10}m/s$=40m/s，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得：F=f+ma=0.2×（1420+80）×10+（1420+80）×4N=9000N，故B正确．
C、汽车匀加速直线运动的末速度为：v=$\frac{{P}_{m}}{F}=\frac{120000}{9000}$m/s=13.3m/s，则汽车匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{13.3}{4}s=3.3s$，故C错误．
D、当汽车速度为10m/s时，汽车处于匀加速直线运动阶段，则功率为：P=Fv=9000×10W=90kW，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了机车的启动问题，关键要理清汽车在整个过程中的运动规律，知道牵引力等于阻力时，速度最大，难度不大．