题目内容
11．如图所示，固定于水平面上相距L=lm的光滑平行金属导轨，处在竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中，金属导轨的左端连接R=2Ω的电阻，质量m=0.4kg、电阻r=lΩ的金属棒MN垂直导轨放置．t=0时刻，金属棒MN瞬间获得v=3m/s的初速度沿导轨向右运动，金属导轨的电阻不计且足够长，求：
（1）t=0时电路中的感应电流I；
（2）金属棒运动过程中加速度a的最大值；
（3）在金属棒运动的整个过程中，电阻R产生的焦耳热量Q．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解；
（2）根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）根据能量守恒定律求解金属棒运动的整个过程中电阻R产生的焦耳热．
解答 解：（1）根据导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得：E=BLv=2×1×3V=6V，
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{2+1}A$=2A；
（2）t=0时电路中的感应电流最大、安培力最大，所以加速度最大，根据牛顿第二定律可得：
BIL=ma，
解得：a=$\frac{BIL}{m}$=$\frac{2×2×1}{0.4}m/{s}^{2}$=10m/s2；
（3）根据能量守恒定律可得，金属棒运动的整个过程中，电阻R产生的焦耳热量Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.4×{3}^{2}$J=1.8J．
答：（1）t=0时电路中的感应电流为2A；
（2）金属棒运动过程中加速度a的最大值为10m/s2；
（3）在金属棒运动的整个过程中，电阻R产生的焦耳热量1.8J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．
练习册系列答案
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5．某品牌汽车的整车质量为1420kg，最大功率为Pm=120kW，在一段平直的公路上，汽车受到的阻力恒为车重力的0.2倍，质量为80kg的驾驶员驾驶该车从静止启动，以a=4m/s2做匀加速直线运动，g取10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 汽车在该段公路上能达到的最大速度为40m/s | |
| B． | 汽车在匀加速阶段所受牵引力大小为9000N | |
| C． | 汽车做匀加速的时间约为10s | |
| D． | 汽车的速度达到10m/s时，其功率为P=90kW |
如图所示，卫星A和卫星B的圆轨道位于赤道平面内，卫星B离地面高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不计一切阻力，O为地球中心．
如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧，圆心为O1，x轴与半圆弧的直径垂直、相切于O点．一单色光平行于x轴从P点射入玻璃，O与入射光线的距离为d，单色光在玻璃中的折射率为n=$\sqrt{2}$，光在真空中的传播速度为c，不考虑单色光经AO面反射后的情况．求：
在如图1所示的装置中，矩形线圈匝数N=100匝，线圈电阻内阻r=3Ω，L1=1m，L2=2m，电阻R=3Ω，磁感应强度按图2做周期性变化，板间距为d=0.5m，长为l=1.05m的平行板电容器，在t=0.05s时，有电荷量q=1.6×10-10c，质量m=3.2×10-9kg的正离子从距上极板0.2m处以水平速度vo=1m/s飞入平行板，不计重力．求：
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某实验小组的同学利用落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，该小组的同学完成了如下的操作：
1．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生变化．欲使物体的动能变为原来的2倍，可采用下列哪种方法？（ ）
| A． | 质量不变，速度增大到原来的2倍 | B． | 速度减半，质量增大到原来的4倍 | ||
| C． | 质量减半，速度增大到原来的4倍 | D． | 速度不变，质量增大到原来的2倍 |