Question

10．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与右侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块A、B速度相同时弹簧的弹性势能最大
• B． 滑块A、B速度相同时滑块B的速度最大
• C． 滑块A与弹簧再次分离时滑块B的速度最大
• D． 弹簧的最大弹性势能为6.5J

Answer 1

分析 A与B通过弹簧相互作用过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，同时由于只有弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；A刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐渐变大，A做加速度变大的加速运动，B做加速度变大的加速运动，当A与B速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求弹簧的最大弹性势能．当A、B分离时，B的速度最大，A的速度最小，此时相当进行了一次弹性碰撞．

解答 解：A、A刚与弹簧接触时，弹簧的压缩量逐渐增大，A做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当A与B速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，故A正确．
BC、滑块A、B速度相同时，弹簧处于压缩状态，B继续加速运动，所以此时B的速度不是最大．从A开始压缩弹簧到滑块A与弹簧再次分离的过程，B一直加速，此后弹簧伸长，B减速，所以滑块A与弹簧再次分离时滑块B的速度最大．故B错误，C正确．
D、在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律：
  m_Av₀=（m_A+m_B）v．
根据机械能守恒定律，有  E_p=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²
联立解得，弹簧的最大弹性势能为  E_p=6J，故D错误．
故选：AC

点评 本题的关键是对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出A和B的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．