题目内容
（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为
的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：
（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度
与s的关系；
（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。
(1)
(2)若
，
；若
，
(3) 
解析试题分析：（1）滑块从轨道的最高点到最低点，机械能守恒，设到达A点的速度为
，
则 ：
①（1分）
由上式得：
②（1分）
在A点由牛顿第二定律有：
③ （1分）
由②③得：
④ （1分）
由牛顿第三定律，滑块在A点对轨道的压力 ⑤ （1分）
（2）若第一次碰撞前的瞬间，滑块与木板达到共同速度，由动量守恒定律得：
⑥（1分）
对滑块由动能定理得：
⑦（1分）
由②⑥⑦得：
（1分）
ⅰ．若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为 （1分）
ⅱ．若，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为，则
（1分）
得： （1分）
(3)因为S足够大，每次碰前滑块与木板共速，因为滑块的质量大于木板的质量，每次碰后系统的总动量方向向右，要使滑块不滑离长木板，最终木板停在墙边，滑块停在木板上。
由能量守恒得：
（2分） 解得 （1分）
考点：考查了动量守恒，动能定理，机械能守恒，牛顿第二定律
阅读快车系列答案在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是( )
①若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进 ②若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
③磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动 ④磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
＝4.0×106 C/kg，速度为v0＝2.0×104 m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后射出磁场而被收集（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g。