题目内容

如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为q,两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。

(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt=k(k>0)。将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时,杆的加速度大小。

(1),电流方向为由b到a(2)(3)

解析试题分析:(1)以金属杆ab为研究对象,根据平衡条件 - B0I L=0(1分)
                        (1分)
通过ab杆电流方向为由b到a(或在图中标出)  (1分)
(2)根据法拉第电磁感应定律 (1分)
根据欧姆定律              (1分)
得:   (1分)
(3)根据法拉第电磁感应定律 (1分)
ab杆切割磁感线产生的电动势 E2 = B0Lv    (1分)
总电动势     E= E1 + E2
感应电流                     (1分)
根据牛顿第二定律        (1分)
安培力        F = B0 I′L              (1分)
所以          (1分)
考点:考查了法拉第电磁感应定律,牛顿第二定律

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