Question

18．如图1，装有两个光电门的木板固定在水平桌面上，带有窄遮光片（宽度为d）的滑块被一端固定的弹簧经压缩后弹开，依次经过两光电门．光电门有两种计时功能，既可以记录遮光片到达两光电门的时间差t，又可以分别记录在两光电门处的遮光时间△t_A和△t_B．（在本题各次实验中，滑块运动到A前已脱离弹簧）

（1）遮光片经过A时的速度大小为$\frac{d}{△{t}_{A}}$（选用d、t、△t_A或△t_B表示）
（2）利用实验中测出的d、△t_A、△t_B和AB间距s，写出滑块与木板间的动摩擦因数表达式μ=$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}}}{2gs}$（重力加速度为g）
（3）将光电门A固定，调节B的位置，每次都使物块将弹簧压到同一位置O后由静止释放，记录各次t值并测量AB间距s，作出$\frac{s}{t}$-t关系图线如图2，该图线纵轴截距的物理意义是挡光片经过光电门A时的速度，利用该图线可以求得滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.24（取重力加速度g=9.8m/s²，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）利用平均速度代替瞬时速度求得经过A点的速度
（2）利用平均速度代替瞬时速度求得B点的速度，根据速度位移公式求得加速度，利用牛顿第二定律求得摩擦因数
（3）由位移时间关系式整理得到$\frac{s}{t}$-t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系．

解答 解：（1）根据平均速度等于瞬时速度可知遮光片经过A时的速度大小为v_A=$\frac{d}{△{t}_{A}}$
（2）经过B点的速度${v}_{B}=\frac{d}{△{t}_{B}}$
根据牛顿第二定律可知-μmg=ma，解得a=μg
在AB段根据速度位移公式可知${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2as$
联立解得μ=$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}}}{2gs}$
（3）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出$\frac{s}{t}$-t图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为滑块经过光电门A时的瞬时速度
加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=2.4m/{s}^{2}$
根据a=μg可知$μ=\frac{a}{g}=0.24$
故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{A}}$；  （2）$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}}}{2gs}$；（3）挡光片经过光电门A时的速度，0.24

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，抓住利用平均速度代替瞬时速度，明确$\frac{s}{t}$图象中斜率的含义