题目内容

2．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过圆周最低点A的速度大小为$\sqrt{7gL}$，则轻杆对小球的拉力大小为（　　）
A．6mgB．7mgC．8mgD．9mg

分析 在A点根据牛顿第二定律求得杆对小球的拉力大小

解答 解：在A点根据牛顿第二定律可知F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$，解得$F=mg+\frac{m{v}^{2}}{L}=8mg$，故C正确
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．

练习册系列答案
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12．倾角为θ的斜面上有O、P两点，分别放有物块A、B，让物块B以初速度v0沿斜面向上滑动，其加速度大小为$\frac{3}{2}gsinθ$，同时物块A从O点由静止沿斜面下滑，其加速度大小为$\frac{1}{3}gsinθ$，两物块恰好不相碰，斜面足够长．滑块可看作质点求：
（1）物块B沿斜面向上的滑动时间
（2）O、P两点之间的距离．
13．如图所示，不计空气阻力，将湿透的雨伞水平匀速旋转，将观察到水滴被抛出后的俯视轨迹是（　　）
A．每个水滴继续做匀速圆周运动B．每个水滴沿切线方向做直线运动
C．许多水滴落地后排在一个圆周上D．许多水滴落地后排在一条直线上
10．某同学用单摆测定当地的重力加速度g．
（1）如图甲所示，用游标卡尺测摆球直径．摆球直径d=16.50mm．

（2）实验操作步骤如下：
A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；
B．用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=$\frac{t}{n}$，并记录数据；
E．改变摆线长，重复B、C、D的操作并记录数据．
该同学采用两种方法处理实验数据．第一种方法：根据每一组T和l，利用g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g．第二种方法：根据每一组T和l，在图乙中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g．
实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小．
（3）在误差允许的范围内，第一种方法求出的重力加速度小于当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”），原因是摆长没有加摆球半径．
（4）该同学根据第二种方法在图乙描出了点，请你在图乙中描绘出T2-l图线．该同学从图乙中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．在误差允许的范围内，该方法求得的重力加速度等于当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
17．两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求：
（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）
（3）劈B所能获得的最大速度．
7．在赤道上的物体A和苏州区的物体B都随地球的自转而做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）
A．物体A的角速度小于物体B的角速度
B．物体A的线速度小于物体B的线速度
C．物体A的向心力大于物体B的向心力
D．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度
14．如图所示，斜面AC的高度为h，倾角为θ，一小球从斜面顶端A点水平抛出，恰好落到斜面底端C点．小球运动轨迹上的B点离斜面的距离最大，不计空气阻力．求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球从A运动到B所用时间；
（3）小球落在C点时速度方向与水平面夹角β的正切值．
11．如图所示，转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则（　　） 
A．vA=vB，ωA=ωBB．vA=vB，ωA≠ωBC．vA≠vB，ωA=ωBD．vA≠vB，ωA≠ωB
18．如图1，装有两个光电门的木板固定在水平桌面上，带有窄遮光片（宽度为d）的滑块被一端固定的弹簧经压缩后弹开，依次经过两光电门．光电门有两种计时功能，既可以记录遮光片到达两光电门的时间差t，又可以分别记录在两光电门处的遮光时间△tA和△tB．（在本题各次实验中，滑块运动到A前已脱离弹簧）

（1）遮光片经过A时的速度大小为$\frac{d}{△{t}_{A}}$（选用d、t、△tA或△tB表示）
（2）利用实验中测出的d、△tA、△tB和AB间距s，写出滑块与木板间的动摩擦因数表达式μ=$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}}}{2gs}$（重力加速度为g）
（3）将光电门A固定，调节B的位置，每次都使物块将弹簧压到同一位置O后由静止释放，记录各次t值并测量AB间距s，作出$\frac{s}{t}$-t关系图线如图2，该图线纵轴截距的物理意义是挡光片经过光电门A时的速度，利用该图线可以求得滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.24（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）

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