题目内容

【题目】如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,开始时系统处于静止状态,现用一沿斜面向上的力F拉物块A使之向上做匀加速运动,直到物块B刚要离开C(g取10m/s2)。求:

(1)物块B刚要离开C时弹簧弹力F

(2)当物块B刚要离开C时F=2mg,求上述过程中物块A运动时间?

【答案】1mg;(2

【解析】(1)用x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿第二定律可知,

mgsin30°=kx1

x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿第二定律F0=kx2=2mgsin30°,则F0=mg

(2)对A:F-mgsin30°-kx2=ma

将F=2mg代入得:a=0.5g

由x1+x2=at2

t=

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