题目内容
4.如图所示,甲、乙、丙是地球大气层外圆轨道上运行的三颗人造地球卫星,甲、乙的质量相同,且小于丙的质量,下列说法正确的是( )A. | 乙的向心力最小 | |
B. | 乙、丙的线速度大小相等 | |
C. | 甲、丙运行的周期相等,且大于乙运行的周期 | |
D. | 甲、丙的向心加速度大小相等,且大于乙的向心加速度 |
分析 此题考查卫星在太空中做圆周运动时由万有引力提供向心力
A:由F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可判断乙的向心力最小.
B:Fn=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可比较乙和丙的线速度.
C:Fn=m($\frac{2π}{T}$)2 r F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可比较甲、乙和丙的周期.
D:Fn=ma F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可比较甲、乙和丙的向心加速度.
解答 解:A:由F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可判断乙的向心力最小,故A正确.
B:Fn=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$由于r乙>r丙;所以v丙>v乙.故B错误.
C:Fn=m($\frac{2π}{T}$)2 r F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可得:T=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}$由于r甲=r丙<r乙;所以T甲=T丙<T乙,故C错误.
D:Fn=ma F引=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ F引=Fn可得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$由于r甲=r丙<r乙;所以a甲=a丙>a乙,故D正确.
故选:AD
点评 此题考查卫星在太空中做圆周运动时由万有引力提供向心力,应当熟练运用向心力的不同表达式,进行向心力、线速度、周期、向心加速度的比较.
练习册系列答案
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