题目内容
15．
如图所示，带正电的绝缘薄板圆盘水平放置，圆盘中心O处有一小孔，虚线是通过圆心的竖直轴，A、B两点是竖直轴上与O点对称的两点，OA=OB=h，一质量m、带电+q的小球从A点出发，以某一初速度向下运动，当沿AO方向初速度v≥v0时，才能穿过圆孔O．已知重力加速度为g，则当小球在A点沿AO方向的初速度为v0时，下列结论正确的是（ ）| A． | 小球过O点时加速度为零 | B． | 小球过B点时速度为2v0 | ||
| C． | A到B过程合外力对小球做功为2mgh | D． | O、A两点电势差UOA=$\frac{2mgh+m{v}_{0}^{2}}{2q}$ |
分析 分析小球在O点的受力，注意到O点的场强为零，电场力为零，还受到重力作用，合力不为零，加速度不为零，小球从A到B根据动能定理列式可求解B点的速度；求A到B的合力做功即为重力和电场力做功的代数和，因为O点速度未知，根据动能定理无法得出O、A两点的电势差．
解答 解：A、小球在O点电场为零，还受到重力，所以小球过O点时加速度不为零，故A错误；
B、圆盘上方电场竖直向上，圆盘下方电场竖直向下，根据对称性，AB两点等势，从A到B根据动能定理得，$mg•2h=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得${v}_{B}^{\;}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+4gh}$，故B错误；
C、从A到B过程合外力对小球做功等于重力和电场力做功的代数和，${W}_{合}^{\;}={W}_{G}^{\;}+{W}_{E}^{\;}=2mgh$，故C正确；
D、根据题意沿AO方向初速度v≥v0时，才能穿过圆孔O，所以小球在A点沿AO方向的初速度为${v}_{0}^{\;}$时，小球到O点速度为0，从A到O根据动能定理$mgh-q{U}_{OA}^{\;}=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${U}_{OA}^{\;}=\frac{2mgh+m{v}_{0}^{2}}{2q}$，故D正确；
故选：CD
点评 本题关键是分析小球的受力情况，然后应用动能定理或能量守恒定律分析，同时要注意到电场的对称性，即AB两点的电势相等，从A到B电场力不做功．
练习册系列答案
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3．干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成．将n节干电池串联成如图1所示电源．使用该电源组成如图2所示的电路．闭合电键S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图3（a）、（b）、（c）所示．其中图（a）为电压表示数与电流表示数的对应关系图线，图（b）为电池组输出功率与电压表示数的关系图线，图（c）为电池组输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻的关系图线．若电表均为理想电表，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 该电源由6节干电池串联组成 | |
| B． | 变阻器的总电阻为4Ω | |
| C． | 图（a）中经过x点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为1.08W | |
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10．
空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则（ ）
空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则（ ）| A． | P、Q两处的电荷等量同种 | B． | a点和b点的电场强度大小不同 | ||
| C． | b点的电势低于C点的电势 | D． | a点的电势高于c点的电势 |
7．
将一单摆向左拉开一定距离从静止释放，当擦边球运动到最低点时，捆缚碰到障碍物，摆球继续向右摆动并运动到与起点等高的位置，用频闪照相机拍到的单摆运动过程的频闪照片如图所示，以下说法正确的是（ ）
将一单摆向左拉开一定距离从静止释放，当擦边球运动到最低点时，捆缚碰到障碍物，摆球继续向右摆动并运动到与起点等高的位置，用频闪照相机拍到的单摆运动过程的频闪照片如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | 摆线碰到障碍物前后的周期之比为3：2 | |
| B． | 摆线碰到障碍物前后的周期之比为10：7 | |
| C． | 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4 | |
| D． | 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2 |
4．
如图所示，甲、乙、丙是地球大气层外圆轨道上运行的三颗人造地球卫星，甲、乙的质量相同，且小于丙的质量，下列说法正确的是（ ）
如图所示，甲、乙、丙是地球大气层外圆轨道上运行的三颗人造地球卫星，甲、乙的质量相同，且小于丙的质量，下列说法正确的是（ ）| A． | 乙的向心力最小 | |
| B． | 乙、丙的线速度大小相等 | |
| C． | 甲、丙运行的周期相等，且大于乙运行的周期 | |
| D． | 甲、丙的向心加速度大小相等，且大于乙的向心加速度 |
5．
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则（sin37°=0.6）（ ）
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则（sin37°=0.6）（ ）| A． | A、B两球所受支持力的大小之比为4：3 | |
| B． | A、B两球运动的周期之比为2：$\sqrt{3}$ | |
| C． | A、B两球的角速度之比为2：$\sqrt{3}$ | |
| D． | A、B两球的线速度之比为8：3$\sqrt{3}$ |