Question

19．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=1m，细线所受拉力达到F=19N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，则小于落地处距地面上P点的距离为（P点在悬点的正下方）（　　）

• A． 1m
• B． 2m
• C． 3m
• D． 4m

Answer 1

分析 小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=19N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．

解答 解：球摆到最低点时，由$F-mg=m\frac{v^2}{l}$，解得小球经过最低点时的速度为：$v=\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}=3m/s$，
小球平抛运动的时间为：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=1s$，所以小球落地处到地面上P点的距离为：x=vt=3m，故C正确
故选：C．

点评 本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，关键是能在小球的最低点列出牛顿方程求解速度，然后根据平抛运动在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动列得方程即可求解；比较简单．