题目内容
12.有一人荡秋千,秋千的绳子刚好能支持人重的2倍,秋千的绳长为L,则此人荡秋千时,在最低点位置时绳子最容易断,此人荡秋千时的最大速率是$\sqrt{gL}$.此人荡秋千时与竖直方向最大的夹角是60°.(不计空气阻力,重力加速度大小为g)分析 人做变速圆周运动的一部分,根据牛顿第二定律可判断出向心力的大小,当速度最大时,绳的拉力最大,集合动能定理即可判断夹角
解答 解:人荡秋千时,做的是变速圆周运动的一部分,故当速度最大时,所需向心力最大,此时绳子的拉力最大,越容易断,根据动能定理可知,在最低点时速度最大,容易断,根据牛顿第二定律有:F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:v=$\sqrt{gL}$
结合动能定理有:mgL(1-cosθ)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:θ=60°
故答案为:最低点,$\sqrt{gL}$,60°
点评 本题主要查了牛顿第二定律及动能定理,关键是抓住当速度最大时,所需绳子的拉力最大即可判断
练习册系列答案
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A. | 该电源由6节干电池串联组成 | |
B. | 变阻器的总电阻为4Ω | |
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7.将一单摆向左拉开一定距离从静止释放,当擦边球运动到最低点时,捆缚碰到障碍物,摆球继续向右摆动并运动到与起点等高的位置,用频闪照相机拍到的单摆运动过程的频闪照片如图所示,以下说法正确的是( )
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B. | 摆线碰到障碍物前后的周期之比为10:7 | |
C. | 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9:4 | |
D. | 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3:2 |
4.如图所示,甲、乙、丙是地球大气层外圆轨道上运行的三颗人造地球卫星,甲、乙的质量相同,且小于丙的质量,下列说法正确的是( )
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B. | 乙、丙的线速度大小相等 | |
C. | 甲、丙运行的周期相等,且大于乙运行的周期 | |
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1.沿x轴正方向传播的一列横波t=0时刻的波形如图所示,其波速为200m/s,下列说法正确的是( )
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B. | 从t=0时刻开始,经过0.01s质点b通过的路程为0.4m | |
C. | 从t=0时刻开始,经过0.01s质点a沿x轴正方向传播了2m | |
D. | 若该波传播中遇到宽约3m的障碍物,则能发生明显的衍射现象 | |
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2.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物块A、B,它们与圆盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速逐渐加快到两物块恰好还未发生滑动时,烧断细线.则( )
A. | 两物块都会发生滑动 | |
B. | 两物块都不会发生滑动 | |
C. | 物块A不会发生滑动,物块B发生滑动 | |
D. | 物块B不会发生滑动,物块A发生滑动 |