Question

【题目】将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是( )

A．重力对三个小球所做的功相同

B．沿倾角为θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大

C．三个小球到达底端时的瞬时速度相同

D．沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小

Answer 1

【答案】AD

【解析】假设平板的长度为x，由功的定义式可知W＝mgxsin θ＝mgh，则A正确；小球在斜面上运动的加速度a＝gsin θ，小球到达平板底端时的速度为v＝＝＝，显然到达平板底端时的速度大小相等，但方向不同，则C错误；由位移公式x＝at2可知t＝＝，整个过程中重力的平均功率为P＝＝，则沿倾角为θ1的平板下滑的小球的重力平均功率最大，B错误；根据P＝mgvcos (90°－θ)＝mgvsin θ，速度大小相等，沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，D正确。