Question

【题目】严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．如图所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)

Answer 1

【答案】(1)1 950 m (2)2.04 kg

【解析】(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1＝vt1 ①

s2＝vt2 ②

s3＝vt3 ③

s＝s1＋s2＋s3 ④

联立①②③④式并代入数据得s＝1 950 m ⑤

(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2.设燃油公交车做与该列车从甲 站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M.则W1＝Fs1 ⑥

W2＝Pt2 ⑦

W＝W1＋W2 ⑧

M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨

联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M＝2.04 kg ⑩