题目内容
14.如图所示,竖直放置的光滑圆环半径R=20cm,在环上套有一个质量为m的小球,若圆环以10rad/s的角速度绕竖直轴匀速转动(g=10m/s2),则角θ大小为( )A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 小球随圆环一起绕竖直轴转动,根据几个关系求出转动半径,再根据合外力提供向心力列方程求解.
解答 解:对小球进行受力分析,如图所示:
由几个关系得:小球转动半径为r=Rsinθ,tanθ=$\frac{{F}_{向}}{mg}$
根据向心力公式得:
F向=mω2r
所以mω2r=mgtanθ
带入数据解得:cosθ=$\frac{1}{2}$
所以θ=60°
故选:C.
点评 该题主要考查了向心力公式的直接应用,要求同学们能结合几何关系解题,注意小球转动半径不是R.
练习册系列答案
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