Question

已知某颗行星的质量是地球的2倍，半径是地球的

1

2

，要在该行星上发射卫星，该行星的第一宇宙速度是（　　）

• A、31.6 km/s
• B、15.8 km/s
• C、11.2 km/s
• D、16.7 km/s

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据地球对卫星的万有引力提供向心力求解

解答：解：设地球质量为M₁，半径为R₁；某星球的质量为M₂，半径为R₂
    由万有引力定律得：G

mM

R2

=m

v2

R

可得：v=

GM R

；故地球和该星球第一宇宙速度之比为1：2，
在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，所以在该星球上发射卫星，其第一宇宙速度是15.8km/s，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评：本题是卫星类型问题，关键是要建立物理模型，运用万有引力定律和向心力知识，加上数学变换来求解．