题目内容

(2011?唐山二模)天文学家新发现了太阳系外的-颗行星,这颗行星的体积是地球的5倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,由此估算该行星的平均密度最接近为(  )
分析:由近地卫星的运行周期与G可求得地球的密度,再由与行星的质量,半径之比可求得行星的密度.
解答:解:由G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
---------①
              ρ=
M
4
3
πR3
-----------②
       由①②得    ρ=
GT2
,则地球的密度为ρ=
G
T
2
-----③
                 又                     
ρ
ρ
=
M
M
×
R
3
R
3
-----④
                 由③④式,代入数据得:ρ=1.0×104kg/m3
      则选项C正确,A B D错误
 故选:C
点评:考查应用万有引力求天体的质量,密度.明确由万有引力=向心力得等式.
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