题目内容
13.当把一质量为m的物体放置在斜面上时物体不能静止而要下滑,现用一弹簧水平拉住物体,使物体静止在斜面上不动.已知弹簧的劲度系数为k,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求弹簧的形变量的取值范围.分析 对小球受力分析,分小球刚好不下滑时和小球刚好不上滑时两种情况,根据力的平衡条件建立方程可得弹簧的形变量的取值范围.
解答 解:对小球受力分析,小球受重力、支持力、弹簧的弹力和斜面对小球的静摩擦力,
当小球刚好不下滑时,即最大静摩擦力沿斜面向上,此时形变量最小,如图示:
根据力的平衡条件可得:mgsinθ=kxmincosθ+μ(mgcosθ+kxminsinθ)
解得:xmin=$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{kcosθ+μksinθ}$;
当小球刚好不上滑时,即最大静摩擦力沿斜面向下,此时形变量最大,如图示:
根据力的平衡条件可得:mgsinθ+μ(mgcosθ+kxmaxsinθ)=kxmaxcosθ
解得:xmax=$\frac{mg(sinθ+μcosθ)}{kcosθ-μksinθ}$;
所以弹簧的形变量的取值范围是:$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{kcosθ+μksinθ}$≤x≤$\frac{mg(sinθ+μcosθ)}{kcosθ-μksinθ}$.
答:弹簧的形变量的取值范围是:$\frac{mg(sinθ-μcosθ)}{kcosθ+μksinθ}$≤x≤$\frac{mg(sinθ+μcosθ)}{kcosθ-μksinθ}$.
点评 本题关键找出即将要向上滑动和即将要向下滑动的两个临界状态,对物体受力分析,根据共点力平衡条件,列出方程求解.
练习册系列答案
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A. | 因I=$\frac{P}{U}$,所以输电线上的电流减为原来的$\frac{1}{10}$ | |
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C. | 因P=$\frac{{U}^{2}}{r}$,所以输电线上损失的功率增为原来的100倍 | |
D. | 若要使输电线上损失的功率不变,可将输电线的直径减为原来的$\frac{1}{10}$ |
5.振源S在O点做沿竖直方向的简谐运动,频率为10Hz,t=0时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出).则以下说法正确的是( )
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B. | t=0时,x=1m处的质点振动方向向上 | |
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D. | 若振源S向右匀速运动,在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10Hz | |
E. | 传播过程中该横波遇到小于2m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象 |
2.下面有关弹力的几种说法,正确的是( )
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9.如图所示,一根长直通电导线穿过通有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面,导线和环中电流方向如图所示,则金属环受到的磁场力( )
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C. | 水平向左 | D. | 等于零 |
17.如图所示,间距L=5cm的两平行金属极板a、b水平正对放置,两板带等量异种电荷,板间形成匀强电场,电场强度大小E=1.2×102V/m,电场中c、d两点分别到a、b两板的距离均为0.5cm,b板接地,则下列说法中正确的是( )
A. | 两板间各点电势均大于零 | B. | d点电势φd=-0.6 V | ||
C. | c点电势φc=5.4 V | D. | c、d两点间电势差Ucd=-4.8 V |
20.如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的位移-时间图象,则下列说法中正确的是( )
A. | A质点以20m/s的速度匀速运动 | |
B. | B质点做曲线运动 | |
C. | B质点最初4s做加速运动,后4s做减速运动 | |
D. | A、B两质点在4s末时刻速度大小相等 |
1.关于电动势,下列说法正确的是( )
A. | 电源两极间的电压等于电源电动势 | |
B. | 电源电动势与外电路的组成有关 | |
C. | 电动势的数值等于内外电压之和 | |
D. | 电动势越大的电源,将其他形式的能转化为电能的本领越大 |