题目内容

8.一物体作直线运动的速度图象如图所示,则下列说法错误的是(  ) 
A.前2s内做匀加速直线运动B.前4s内做匀变速直线运动
C.前4s内的平均速度为2m/sD.后2s内的加速度为-1.5m/s2

分析 v-t图象是速度时间图象,反映了物体的速度随时间的变化情况,倾斜的直线表示匀变速直线运动,根据图线与时间轴所围的面积求出位移,位移与时间之比即为平均速度,图线的斜率等于加速度.

解答 解:A、前2s内物体的速度均匀增大,做匀加速直线运动,故A正确.
B、前2s内和后2s内图线的斜率不同,则加速度不同,所以物体做的是非匀变速直线运动,故B错误.
C、根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移,可得前4s内物体的位移为:x=$\frac{1}{2}$×2×(2+3)+$\frac{1}{2}$×2×3=8m,平均速度为:$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{8}{4}$m/s=2m/s,故C正确.
D、速度图线的斜率等于加速度,则得:后2s内的加速度为 a=$\frac{0-3}{2}$m/s2=-1.5m/s2.故D正确.
本题选错误的,故选:B

点评 速度图象问题关键抓住两个数学意义:图线的斜率等于加速度、图线与时间轴所围的面积大小等于位移,即可分析其运动情况.

练习册系列答案
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5.如图甲所示的装置叫做阿特伍德机,是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律,如图乙所示.

(1)实验时,该同学进行了如下步骤:
①将质量均为M(A的含挡光片、B的含挂钩)的重物用绳连接后,跨放在定滑轮上,处于静止状态,测量出挡光片中心(填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C,让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动,光电门记录挡光片挡光的时间为△t.
③测出挡光片的宽度d,计算有关物理量,验证机械能守恒定律.
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$(2M+m)($\frac{d}{△t}$)2(已知重力加速度为g)
(3)引起该实验系统误差的原因有绳子有质量;或滑轮与绳子有摩擦;或重物运动受到阻力作用(写一条即可).
(4)验证实验结束后,该同学突发奇想:如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,不断增大物块C的质量m,重物B的加速度a也将不断增大,那么a与m之间有怎样的定量关系?a随m增大会趋于一个什么值?请你帮该同学解决:
①写出a与m之间的关系式:a=$\frac{mg}{2M+m}$(还要用到M和g);
②a的值会趋于重力加速度g.

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