题目内容
(16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.
请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.
(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.
请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.
(1) 
(2) 
（3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，
若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°。
(2) （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，
若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°。
(1)设粒子射出加速器的速度为
动能定理
由题意得
，即
(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t
加速度的大小
在离开时,竖直分速度
竖直位移
水平位移
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t
竖直位移
由题意知,粒子竖直总位移
解得
则当加速电压为
时,
（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B平行于x 轴. 且
(b)由沿
轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.
,则
且 
解得
(c)设电场方向与x 轴方向夹角为
.
若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得
解得=30°,或=150°
即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°.
同理,若B 沿-x 轴方向
E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.
动能定理
由题意得
，即 (2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t
加速度的大小
在离开时,竖直分速度
竖直位移
水平位移
粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t
竖直位移
由题意知,粒子竖直总位移
解得
则当加速电压为
时,（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B平行于x 轴. 且
(b)由沿
轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.,则 且 解得
(c)设电场方向与x 轴方向夹角为
.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得
解得
=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°.
同理,若B 沿-x 轴方向
E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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，试求：
，M正、N负 
，M正、N负
时刻粒子刚好进入CD极板,
时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场,匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上,磁场范围足够大,加速电场AB间的距离,偏转电场CD间的距离及CD极板长均为
,图象乙中
和
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？
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