Question

4．放在光滑水平面上的物体A和B之间有一根轻质弹簧，m_A=1kg，m_B=2kg，先用线栓住A、B使弹簧处于压缩状态，如图所示．烧断细线，则弹簧恢复到原长时B的速度大小为1.0m/s，求：
（1）这时A的速度大小是多少？
（2）烧断细线前弹簧的弹性势能是多少？

Answer 1

分析 （1）由动量守恒定律可求得弹簧恢复原状时的速度大小；
（2）由功能关系可求得烧断细线前弹簧的弹性势能的大小．

解答 解：（1）设向右为正方向，则由动量守恒定律可知
0=m_Bv_B+m_Av_A；
代入数据解得：
v_A=-2m/s；负号说明A的速度向左；
（2）由功能关系可知，E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×4+$\frac{1}{2}$×2×1=3J；
答：（1）A的速度大小为2m/s；
（2）烧断细线前弹簧的弹性势能是3J．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律，要注意明确动量守恒定律的方向性，并明确运动的物理过程．