Question

16．以v₀的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$
• B． 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小
• C． 运动的时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 即时速度的大小是2v₀

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，根据初速度和时间求出水平位移，根据根据平行四边形定则求出运动的位移以及即时速度的大小．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故A错误，C正确．
B、竖直分速度v_y=gt=2v₀，故B错误．
D、即时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．