Question

17．如图所示，理想变压器1、2两端接在220V交流电压上，匝数为n₁，3、4间匝数为n₂，4、5间匝数为n₃．当电阻R接在3、4间时，交流电流表A的读数为I，当电阻R接在4、5间时，交流电流表A的读数为I?，则I：I?为（　　）

• A． n₂²：n₃²
• B． n₃²：n₂²
• C． n₂：n₃
• D． n₃：n₂

Answer 1

分析 根据变压器的变压比原理分别求出电阻R接在3、4与4、5两端的电压电压，利用输入功率等于输出功率求出I，I′

解答 解：电阻R接在3、4间时有：$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
得：${U}_{2}^{\;}=\frac{220{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
根据输入功率等于输出功率为：$220I=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
解得：$I=\frac{220{n}_{2}^{2}}{R{n}_{1}^{2}}$…①
电阻R接在4、5间时有：$\frac{220}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，
得：${U}_{3}^{\;}=\frac{220{n}_{3}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
根据输入功率等于输出功率，有：$220I′=\frac{{U}_{3}^{2}}{R}$
解得：$I′=\frac{220{n}_{3}^{2}}{R{n}_{1}^{2}}$…②
联立①②得：$\frac{I}{I′}=\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
故选：A

点评 本题考查变压器的电压和电流关系，以及输入功率等于输出功率，要通过列方程的方法求解．