题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力。求：
(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；
(2)小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离；
(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程。
【答案】(1) 5.4qE；(2)
；(3) d＝15R。
【解析】
（1）小物块从A点到第一次到C点的过程，由动能定理知：
qE（Lsin37°＋R－Rcos37°)－μqELcos37°＝
－0
在C点由牛顿第二定律知：
联立解得：
FN＝5.4qE
由牛顿第三定律知此时压力大小是5.4qE
（2）小物块从A到第一次到D的过程，由动能定理知
qE(Lsin37°－Rcos37°)－μqELcos 37°＝
－0
小物块第一次到达D点后先以速度vD1逆电场方向做匀减速直线运动，
由动能定理知
-qExmax＝0－
联立解得：
（3）分析可知小物块到达B点的速度为零后，小物块就在圆弧轨道上往复圆周运动。
由功能关系知
qELsin 37°＝μqEdcos 37°
解得:
d＝15R
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【题目】有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路从零时刻开始启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
时间(s) | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 14.0 | 16.0 |
速度(m/s) | 0 | 10.0 | 20.0 | 28.0 | 28.0 | 28.0 | 28.0 | 18.0 | 0 |
A.汽车加速到5.6s末才开始匀速运动
B.加速阶段位移为78.4m
C.前8s内汽车通过的位移大小为145.6m
D.制动过程加速度大小一定为a＝9m/s2
