题目内容
【题目】如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m＝1kg的物块(可视为质点)静止于A点，AB距离为x＝2m。已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6.
(1)若给物块施加一水平拉力F＝11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
(2)在(1)问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接)，要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F′应至少多大；
(3)若物块以初速度v0从A点开始向右运动，并仍滑上(2)问中倾斜的传送带，且传送带以4m/s速度向上运动，要使物块仍能到达C点，求物块初速度v0至少多大。
【答案】(1)L=2.4m；(2)17N；(3)
【解析】
（1）物块在AB段：由牛顿第二定律：F-μmg=ma1
a1=6m/s2
则到达B点时速度为vB，由2a1x=vB2得
滑上传送带μmg=ma2刚好到达C点，有vB2＝2a2L得
传送带长度L=2.4m
（2）将传送带倾斜，滑上传送带
由mgsin37°+μmgcos37°=ma3 得
a3=10m/s2
物体仍能刚好到达c 端，则：vB2＝2a3L
在AB段：vB2＝2a1x
F-μmg=ma1
联立解得：F=17N
（3）由于μ<tan37°，故要使物块能到达C点，物块初速度最小时，有物块滑到C时速度恰好为0.
则 0－vB2＝2a4L
且mgsinθ－μmgcosθ＝ma4，
在AB段有v02－vB2＝2μgx
解得v0＝
m/s
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