题目内容
【题目】如图所示，长为L的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为L=3.0m，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）
（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？
（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？
（3）求整个运动过程中A对地的最大位移．
【答案】（1）
; 
(2)
(3)
【解析】（1）分别对A、B进行受力分析，
根据牛顿第二定律：B物体的加速度：
A物体的加速度
（2）当AB速度相等时，恰好到木板末端，此时不滑出A物体，就不会滑出，
设经过时间t，AB的速度相等则有：
根据位移关系得
带入数据解得：t=1s，
；
所以为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应小于等于5m/s
（3）AB速度达到相等后，相对静止一起以v=1m/s的初速度，a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止，发生的位移：
之前A发生的位移为
所以A发生的位移为
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