题目内容

如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连．另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g=9.8m/s²）．下列说法正确的是

A.
斜面对物体的摩擦力大小为零
B.
斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C.
斜面对物体的支持力大小为4.9 $数学公式$ N，方向竖直向上
D.
斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上

A
分析：对物体受力分析，求出物体重力与斜面方向上的分力大小，与弹簧的拉力比较判断出摩擦力的大小和方向．根据共点力平衡求出支持力的大小．
解答：A、物体重力沿斜面方向上的分力G_x=mgsin30°=4.9N，与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用．故A正确，B错误．
C、根据共点力平衡得，N=mgcos30°= $\text{[math]}$ N，方向垂直于斜面向上．故C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．

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（2008?湖南模拟）如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态．A、B的质量分别m_A和m_B，且m_A＞m_B．滑轮的质量和一切摩擦均可不计．使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平面所夹的角θ（　　）

D．可能变大，也可能变小

（2008?天津）光滑水平面上放着质量m_A=lkg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s²，求
（1）绳拉断后B的速度V_B的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．

如图所示A、B、C三个物块叠放在一起，A与B、B与C之间的动摩擦因数相同，水平面光滑，B与竖直墙之间夹着一根被压缩了的弹簧，原来A、B、C被控制，处于静止状态，在突然撤去控制后瞬间，A、B、C的运动情况可能是（　　）

A．A，B，C一起向左加速运动

B．A，B相对静止，一起向左加速运动；C也向左做加速运动，但加速度比A，B的加速度小

C．B，C相对静止，一起向左做加速运动；A也向左做加速运动，但加速度比B，C的小

D．A，B，C均向左做加速运动，B的加速度大于C的加速度，C的加速度大于A的加速度

（2011?武昌区模拟）如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ=37°，A、C、D滑块的质量为 m_A=m_C=m_D=m=1kg，B滑块的质量 m_B=4m=4kg（各滑块均视为质点）．A、B间夹着质量可忽略的火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0.8m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下．已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5，取 g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）火药炸完瞬间A的速度v_A；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．（弹簧始终未超出弹性限度）．

如图所示，物体A、B间夹有一被压缩的轻质弹簧，并用细蝇连接固定，处于静止状态，A的质量是B的两倍．现烧断细线，两物体开始运动，它们与水平面间的滑动摩擦力大小相等，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则烧断细线后（　　）

A、两物体脱离弹簧时速度最大

B、两物体的速度同时达到最大值

C、两物体脱离弹簧时动能相同

D、两物体脱离弹簧时摩擦力对两物体做的功相同