题目内容
【题目】如图,光滑平行金属导轨(电阻不计)间距为L,水平部分处在磁感应强度为B的匀强磁场中。金属棒a、b与导轨垂直且接触良好。金属棒a从h高处自静止沿导轨下滑、金属棒b开始静止。已知a棒质量为3m,b棒质量为m,电阻均为R。试求:
(1)当a棒刚进入磁场时,回路中感应电流的大小;
(2)当a棒刚进入磁场时,b棒的加速度大小;
(3)假设两棒没有相碰,且b棒的最终速度此过程中b棒产生的热量;
(4)在v-t坐标系中定性画出a棒进入磁场后两棒的运动图像。
【答案】(1)(2)
(3)
(4)
【解析】
(1)a棒从释放到进入水平轨道的过程机械能守恒:
a棒此时开始切割磁感线:E=BLv=BL
根据闭合电路欧姆定律:
(2)a棒进入磁场后b棒因有感应电流通过所以受到安培力,根据牛顿第二定律可知:
解得:
(3)a棒进入磁场后因受安培力作用做加速度减小的减速运动,b棒受安培力作用做加速度减小的加速运动,当两棒速度相等时开始共同匀速匀速。此过程中系统减少的机械能最终转化成回路的电量:
(4)a棒进入磁场后因受安培力作用做加速度减小的减速运动,b棒受安培力作用做加速度减小的加速运动,运动的图像如图所示:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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