题目内容
【题目】某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB电势为φ1，内圆弧面电势为φ2；在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆，圆心为O2，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN是一个足够长的粒子探测版，与O1O2连线平行并位于其下方3R处；假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响)，其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场；
（1）求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0；
（2）从图中P点（PO1与O1O2成300夹角）被加速的粒子打到探测版上Q点（图中未画出），求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间；
（3）若每秒打在探测版上的离子数为N，打在板上的离子数60％被吸收，40％被反射，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，求探测板受到的作用力的大小.
【答案】（1）
(2) 
(3) 
【解析】(1)带正电粒子从AB圆弧面静止开始加速到 CD 圆弧面上，
由动能定理得
解得
在圆形磁场中洛仑兹力提供向心力：
由题意可知：
所以磁感应强度为
(2)从P点被加速的粒子运动轨迹如下图所示：
则在磁场中的运动周期
在磁场中的运动时间
出磁场后到到达探测板所需的时间
从O1 点到探测板MN所需的时间
(3)由题可知，所有带正电粒子经磁场偏转后均垂直射向探测板，
由动量定理可得
由牛顿第三定律得探测板受到的作用力大小
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