Question

【题目】如图所示，在xOy平面内x轴上方有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力），从O点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与y轴交于M点，与x轴交于N点（图中M、N未画出）。已知OM=a，ON=a，求：

（1）粒子初速度v的大小

（2）粒子在磁场中运动的时间t

Answer 1

【答案】（1）粒子初速度v的大小为；（2）粒子在磁场中运动的时间为

【解析】

（1）根据题意做出粒子运动轨迹如图所示。根据几何关系可得：

R2=+

解得R=a

根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m

解得：v=；

（2）根据几何关系可得：

tanθ==

解得θ=60°

粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为α=360°-120°=240°

则粒子在磁场中运动的时间为t==。