题目内容
20.从20m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛(不计空气阻力g 取10m/s2).求:(1)经过多长时间小球A落地;
(2)小球B上升的最大高度为多少;
(3)经过多长时间两球在空中相遇.
分析 (1)A做自由落体运动,由自由落体位移时间公式,可求下落时间.
(2)B做加速为-g的匀变速运动,末速度为0,由速度位移关系式可求上升高度.
(3)两球相遇时位移之和为20m,由匀变速规律可得时间.
解答 解:
(1)A做自由落体运动,则:
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}\\;\\;\$
解得:
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$.
(2)B做加速为-g的匀变速运动,末速度为0,则:
${v}_{0}^{2}=2g{h}_{2}$
解得:
${h}_{2}=\frac{{20}^{2}}{2×10}=20m$.
(3)设经历时间t,两球在空中相遇:
相遇时:
h1=hA+hB
=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
=v0t
解得:
$t=\frac{h}{{v}_{0}}=\frac{20}{20}=1s$.
答:
(1)经过2s小球A落地;
(2)小球B上升的最大高度为20m;
(3)经过1s两球在空中相遇.
点评 解决本题的关键知道两物体在空中相碰,两物体的位移之和等于两球的初始距离,这是相遇类问题的特征.
练习册系列答案
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