Question

7．降落伞下落一段时间后的运动近似是匀速运动，一跳伞运动员在离地面20m时已达到匀速运动．没有风的时候，他着地的速度是5m/s．现在有风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动．求：
（1）跳伞运动员着地的速度大小；
（2）跳伞运动员从20m高处到着地的时间；
（3）若风速增大，他着地的时间是否发生改变，若有改变如何变化．

Answer 1

分析 （1）将跳伞员的运动分解为竖直方向和水平方向，水平方向上的运动不影响竖直方向上的分运动，根据速度的合成求出跳伞员着地的速度大小；
（2）运动员在竖直方向做匀速直线运动，由h=vt求出运动的时间；
（3）分运动具有独立性，由此分析即可．

解答 解：（1）根据平行四边形定则，得：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$m/s=$\sqrt{41}$m/s．
（2）运动员在竖直方向做匀速直线运动，运动的时间为：t=$\frac{h}{{v}_{1}}=\frac{20}{5}s=4s$
（3）因风速是从正西方向吹来，则水平方向上的分速度向东，对竖直方向的运动员的运动没有影响，风速增大，运动员落地的时间不变．
答：（1）跳伞运动员着地的速度大小是$\sqrt{41}$m/s；
（2）跳伞运动员从20m高处到着地的时间是4s；
（3）若风速增大，他着地的时间不发生改变．

点评 解决本题的关键知道分运动具有独立性，互不干扰，知道速度的合成遵循平行四边形定则．