题目内容
17.某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时,由此他将其与同步卫星进行比较而得出以下结论,其中正确的是( )A. | “神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 | |
B. | “神舟”六号在圆轨道上的运行速率大于同步卫星的速率 | |
C. | “神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步卫星的角速度 | |
D. | “神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星的高度 |
分析 万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度等的表达式,由此可以判断各个选项.
解答 解:由万有引力提供向心力得:$;G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ 则可知:$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ $ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时,则可知其轨道半径小于同步卫星的轨道半径,
A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知半径小的加速度大,则A正确
B、由$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知半径小的速率大,则B正确
C、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ 可知半径小的角速度大,则C错误
D,由神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时,则可知其轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则D正确
故选:ABD
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式,选择恰当的向心力的表达式
练习册系列答案
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