题目内容
18.在“用单摆测定重力加速度”的实验中:(1)用主尺最小分度为1mm,游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径,结果如图甲所示,可以读出此金属球的直径为19.40mm.
(2)该同学在实验中测出多组摆长L与周期T的数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图象如图乙所示,理论上T2-L是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图象如图所示.
①造成图象不过坐标点的原因是漏测摆球的半径;
②根据图中数据,可算出重力加速度,其值为9.86m/s2(取π2=9.87,结果保留三位有效数字)
分析 (1)游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读.
(2)①根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$变形,得到T2与L的表达式,再分析出现错误的原因;
②根据T2-L图象的斜率等于重力加速度g的关系,求g.
解答 解:(1)游标上有20个分度,其精度为0.05mm.游标卡尺的固定刻度读数为19mm,游标读数为0.05×8mm=0.40mm,所以金属球的直径为d=19mm+0.40mm=19.40mm.
(2)①根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$变形,得T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L,由图知,L=0时,T≠0,可能出现的错误是漏测摆球的半径,将摆线的长度作为摆长;
②由上式知,T2-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$,据图中信息可得:k=$\frac{4}{100×1{0}^{-2}}$=4
则斜率:$\frac{4{π}^{2}}{g}$=4
解得:g=9.86m/s2
故答案为:(1)19.40;(2)①漏测摆球的半径;②9.86.
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法主尺读数加上游标读数,不需估读,但要注意精度.对于单摆实验,关键要掌握实验原理:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,运用数学变形来理解图象的物理意义.
练习册系列答案
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C. | 船过河位移最短时,要求船头必须垂直河岸 | |
D. | 船过河时间最短时,要求船头必须垂直河岸 |
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A. | 只有体积很小的带电体才能做为点电荷 | |
B. | 体积很大的带电体一定不能看做点电荷 | |
C. | 点电荷一定是电荷量很小的电荷 | |
D. | 当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷 |